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2007/10/20

分散分析とχ^2(カイ二乗)検定の見分け方

 統計というのはどの方法を選ぶかは初心者のうちはとても難しく、何を基準に考えたらいいか分からなくなることが多い。分かったつもりでいても、いざ自分のデータがエクセルファイルやSPSSファイルに入力されたりすると、分からなくなる。そして多くの卒業生はそんな初心者のうちに卒業していき、したがって卒論においてどんな統計を使ったらいいかうまく選択できなかったりする。統計の得意でない卒論生向けに、こんな分散分析とχ^2(カイ二乗)検定の見分け方を思いついた。こんなことを書くと誰かに怒られるかもしれないけれども、あくまでイメージとして分かりやすくしているだけなので、ここに分散分析とχ^2(カイ二乗)検定の違いの本質をみないで欲しい。こんな説明もあるということで。

1.まず表を作る
   B B' 計
 A  X
 A'  X'
 計  Y Y'  Z 


2.性別や条件や群分けなどをA、A'、B、B'のところに記入する

   条件1 条件2 計
 男  X
 女  X'
 計  Y Y' Z 


3.空白のセルの中に入るのが得点なら分散分析
  人数(もうちょっと言うなら度数)ならχ^2(カイ二乗)検定

 そんな説明はどうでしょう。

 ちなみに分散分析において、AとA'は両方合わせて要因といわれ、AとA'それぞれは水準といわれる。BとB'も同様に2水準ある1つの要因。そのためこれは全体をまとめて、2要因(2水準×2水準)の分散分析という。
 例でいえば「性別」が1つの要因でこれには「男」と「女」という2つの水準があり、「条件」も1つの要因でこれにも「条件1」と「条件2」という2つの水準があることになる。

 χ^2(カイ二乗)検定では要因や水準は何て呼ばれるのだろう?とりあえず、2要因(2水準×2水準)の分散分析に相当するところは2×2のχ^2(カイ二乗)検定と言われている。

 分散分析にしても、χ^2(カイ二乗)検定にしてもAとA'、BとB'を、A、A'、A''、A'''とかB、B'、B''、B'''、B''''と増やしていくことは可能。もちろんこれが多くなりすぎると大変にもなったりする。モノには限度というものがあることを知ることも必要。

 さらにこんな説明も。

・分散分析において主効果とよばれるものはXとX'に差がある場合、もしくはYとY'に差がある場合
・分散分析において交互作用と呼ばれるものは(1)、(2)、(3)、(4)それぞれに差がある場合
 どんな差かは多重比較をしたり、グラフを書いて確認する
 (ここの説明が一番不正確だと思うので注意して下さい。あくまでイメージとしての話)
   条件1 条件2 計
 男 (1) (2) X
 女 (3) (4) X'
 計  Y Y' Z 

 さらに補足をするなら

・1要因2水準だけの分散分析=t検定
・1要因3水準以上の分散分析は一元配置の分散分析とも呼ばれる

 これは見逃せないという間違いがあれば教えて下さい。
 何か思いついたらまたやります。卒論生のみなさん、頑張って下さい。

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