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2006/12/16

カイ二乗検定

 無事に卒論の提出期間が過ぎ、学生たちであふれていたそれぞれのゼミ室もがらんとして、どことなく祭りの後の空気が漂っている。
 卒論の指導をしている間にカイ二乗検定について考えた時があったが、その時に2つのカテゴリーによる分布の偏りを見るのではなく、3つの(層も含めた)カテゴリーによる分布の偏りを見たかったことがあった。平たく言えば、性別×パーソナリティ類型×選択肢でできたクロス集計表の検定を行いたかったのだ。結局どうすればいいか分からず、単純化した形で卒論を書くことになったが、この前、このような層を考慮に入れた方法として、コクラン・マンテル・ヘンツェルのカイ二乗検定というものがあると知った。

 ただし、このコクラン・マンテル・ヘンツェルのカイ二乗検定は、2×2×2でしかできないようで、もともと卒論生にさせたかった分析まではできないようだ(2×4×5のため)。詳しいことは分からないし、場合によっては統計ソフトがやってくれるので、何をどのようにしているのかも分からないが、知っていて損はないだろうと思う。

RでのプログラムはA×B×Cとすると、
 a<-matrix(c(1行1列目の数字,2行1列目の数字,1行2列目の数字,2行2列目の数字),nc=2)
 b<-matrix(c(1行1列目の数字,2行1列目の数字,1行2列目の数字,2行2列目の数字),nc=2)
 mix<-matrix(c(a,b))
 dim(mix)<-c(2,2,2)
 mantelhaen.test(mix)
とすればよいよう。
ncで1行あたりの列(コラム)の数を定義しているように思える。
また、a、b、mixの部分は任意の名前を付けてもいいのだと思う。

参考サイト→こちら

 以前にここでも書いたかもしれないが、クラスターC型人格障害患者への短期力動的心理療法と認知療法の比較を行った効果研究があって、前からお世話になっている先生と今それを読んでいるが、そこでは時系列の階層線形モデルが分析手法として使われており、statistical powerだとかeffect sizeだとかまで出てきて、さっぱりだ。コクラン・マンテル・ヘンツェルのカイ二乗検定もその先生から聞いて知ったものだけど、いったいどうやったらそれだけの分析方法を習得できるのだろうといつも驚かされる。時系列の階層線形モデルは今広まりつつある横断的な階層線形モデルとはまた違ったものらしく、今度改めて話を聞かせてもらうことになっている。
 話を聞かせてもらうばかりではなく、こうして自分も少しずつ勉強していかなければなと思うのだ。

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コメント

statistical powerではなく、power of detect、検定力でした。訂正します。

投稿: nocte | 2006/12/29 05:29

はじめまして。
httpdのログからリンク元をみてきました。
コクランマンテルヘンツェルのカイ二乗検定は2x4x5でもできます(2x4のクロス集計表が5層あるということですね?)。少なくともRのmantelhaen.test()ならできます。
http://phi.med.gunma-u.ac.jp/medstat/it10-2006.pdf
に至るまで講義では2x2x2の場合しか教えていませんが,古典的にも2x2xK (K>=2)なら可能ですし,一般化コクランマンテルヘンツェル統計量なら各カテゴリ変数が2水準以上ありさえすれば計算可能です。

投稿: 中澤 | 2007/01/12 11:13

なお,統計学でpowerといえば,たぶん「検定力」ではなくて「検出力」だと思います。

投稿: 中澤 | 2007/01/12 11:29

なお,統計学でpowerといえば,たぶん「検定力」ではなくて「検出力」だと思います。

投稿: 中澤 | 2007/01/12 11:29

なお,統計学でpowerといえば,たぶん「検定力」ではなくて「検出力」だと思います。

投稿: 中澤 | 2007/01/12 11:29

はじめまして。資料とともに丁寧なコメントありがとうございます。そうなのですか、やはり2x4x5もできるのですか。カイ二乗検定は思っていた以上に懐が深いのですね。
検出力についてのご指摘もありがとうございます。どうしても普段から不慣れであると細かなミスをしてしまいます。こういったところに統計の素養がにじみ出るのが残念です。
お返事が遅くなりまして、すみません。どうもありがとうございました。

投稿: nocte | 2007/01/18 01:35

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